Question

多項式：x²+x+1的最小值是 ________．

Answer 1

分析：首先將多項式進行配方，得出x²+x+1=（x+） ²+，再根據(jù)（x+） ²的最小值是0，從而得出x²+x+1的最小值．
解答：x²+x+1，
=x²+x++，
=（x+） ²+，
當(dāng)（x+） ²最小時，x²+x+1的值最小，
∵（x+） ²的最小值是0，
∴x²+x+1的最小值是：，
故答案為：．
點評：此題主要考查了多項式的最值問題，用配方法將多項式配方，再進行分析是解決問題的關(guān)鍵，多項式的最值問題經(jīng)常運用配方法來確定．