解:過S作SR∥WQ交WZ的延長線于R,
∴∠R=∠QWZ,
∵WZ平分∠QWS,
∴∠QWZ=∠SWZ,
∴∠R=∠SWZ,
∴WS=SR,
∵SR∥WQ,
∴
=
,
∴
=
,
(1)解:當(dāng)x=0時,y=3,
當(dāng)y=0時,x=4,
∴A(4,0),B(0,3),
∵當(dāng)P點運動到與原點O重合時,P點關(guān)于直線BC的對稱點恰好落在直線AB上,
∴
=
,
即:
=
,
解得:PC=
,
答:PC的長是
.
(2)解:設(shè)OP=x,
∴
=
,
=
,
解得:x
1=4,x
2=
,
經(jīng)檢驗x=4不是原方程的解,舍去,
答:P點運動到OP=
時,點P關(guān)于直線BC的對稱點落在直線AB上.
分析:過S作SR∥WQ交WZ的延長線于R,由平行得到∠QWZ=∠SWZ和
=
,根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)得出WS=SR和
=
;
(1)把x=0和y=0代入求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)上式得出的規(guī)律得出
=
,代入即可求出PC;
(2)設(shè)OP=x,根據(jù)上式得出的規(guī)律得到
=
,代入得出方程
=
,求出即可.
點評:本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)平行線分線段成比例定理,三角形的角平分線等知識點的理解和掌握,綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵.題型較好,難度適中.