如圖，△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，設(shè)△ABC的面積為S△ABC，△BEF的面積為S△BEF，則S△BEF：S△ABC=________．

1：4
分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形用S△ABC表示出△ABD、△ACD、△BDE，△CDE的面積，然后表示出△BCE的面積，再表示出△BEF的面積，即可得解．
解答：∵點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
S△BDE=S△ABD=S△ABC，
S△CDE=S△ACD=S△ABC，
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=S△ABC+S△ABC=S△ABC，
∵F是CE的中點(diǎn)，
∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=S△ABC，
∴S△BEF：S△ABC=1：4．
故答案為：1：4．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，是此類題目常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中，已知AB=AC，要使AD=AE，需要添加的一個(gè)條件是
BD=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形，α=∠BDF，β=∠CED，γ=∠AFE，則用β、γ表示α的關(guān)系式是
α=
β+γ
2
α=
β+γ
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，已知AB=AC，BD=DC，則∠ADB=
90°
90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發(fā)現(xiàn)，請根據(jù)右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)分別為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點(diǎn)B是邊EG上一點(diǎn)，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內(nèi)翻折至AD處，則點(diǎn)B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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