Question

如圖，BD⊥AC于D點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AC于G點(diǎn)，∠CBE+∠BED=180°．

（1）求證：FG∥BD；
（2）求證：∠CFG=∠BDE．

Answer 1

（1）根據(jù)BD⊥AC， FG⊥AC即可證得結(jié)論；（2）由∠CBE+∠BED=180°可證得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可證得∠CFG=∠CBD，從而可以證得結(jié)論.

試題分析：（1）∵BD⊥AC， FG⊥AC
∴FG∥BD；
（2）∵∠CBE+∠BED=180°
∴BC∥DE
∴∠CBD=∠BDE
∵FG∥BD
∴∠CFG=∠CBD
∴∠CFG=∠BDE．
點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.