如圖，在△ABC中，AB=AC=10，，圓O經(jīng)過點(diǎn)B、C，圓心O在△ABC的內(nèi)部，且到點(diǎn)A的距離為2，求圓O的半徑．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，連接BO，由可得，即可求得BD、AD的長，在根據(jù)垂徑定理求得BC的長，從而得到OD的長，最后根據(jù)勾股定理求解即可.

過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，連接BO

∵   

∴

在Rt△ABD中，

∵AB=AC=10，AD⊥BC   

∴BC=2BD=16

∵AD垂直平分BC   

∴圓心O在直線AD上

∴OD="6-2=4"

在Rt△OBD中，

∴圓O的半徑為.

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用，垂徑定理，勾股定理

點(diǎn)評：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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