Question

如圖所示，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點(diǎn)A處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是70°，為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少還需在圓形邊緣上安裝這樣的監(jiān)視器________臺(tái)．

Answer 1

3
分析：首先由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得此監(jiān)控對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)，繼而可求得為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少還需在圓形邊緣上安裝這樣的監(jiān)視器的臺(tái)數(shù)．
解答：解：如圖，連接OB，OC，
∵∠A=70°，
∴∠BOC=2∠A=2×70°=140°，
∵360°÷140°=，
∴為了監(jiān)控整個(gè)展廳，最少還需在圓形邊緣上安裝這樣的監(jiān)視器3臺(tái)．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．