Question

已知關(guān)于x的方程（k²-1）x²+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個不相等的實數(shù)根，則△＞0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：由題意知，k≠±1，△=（2k-1）²-4（k²-1）=5-4k＞0
∴k＜且k≠±1．
故實數(shù)k的取值范圍為k＜且k≠±1．
點評：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
2、一元二次方程的二次項系數(shù)不為0．