Question

若y=

2x-1

+

1-2x

-2有意義，則（xy）²⁰¹³的立方根是

-1

．

Answer 1

分析：據(jù)被開方數(shù)大于等于列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代數(shù)式求出（xy）²⁰¹³，再根據(jù)立方根的定義解答．

解答：解：根據(jù)題意得，2x-1≥0且1-2x≥0，
解得x≥

1

2

且x≤

1

2

，
所以，x=

1

2

，
y=-2，
所以，（xy）²⁰¹³=[

1

2

×（-2）]²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1，
∵（-1）³=-1，
∴（xy）²⁰¹³的立方根是-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，立方根的定義，根據(jù)x的取值范圍求出x的值是解題的關(guān)鍵．