Question

(2006，河北)利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45t．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5t．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元．設(shè)每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元)．

(1)當(dāng)每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元?

(4)小靜說：“當(dāng)月利潤最大時，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎?請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)； (2)， 化簡得：； (3)； 利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應(yīng)定為每噸210元． (4)我認(rèn)為小靜說得不對． 理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時，x為210元， 而對于月銷售額來說，當(dāng)x為160元時，月銷售額W最大． ∴當(dāng)x為210元時，月銷售額W不是最大， ∴小靜說得不對． 方法二：當(dāng)月利潤最大時，x為210元，此時，月銷售額為17 325元；而當(dāng)x為200元時，月銷售額為18 000元． ∵17 325＜18 000， ∴當(dāng)月利潤最大時，月銷售額W不是最大． ∴小靜說得不對．