如圖△ABC中∠C=，D、E分別為AC、AB上的一點，且BD?BC=BE?BA

求證：DEAB.

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由BD?BC=BE?BA可得，再結合公共角∠B即可證得△DBE～△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結果.

∵BD?BC=BE?BA

∴

∵∠B=∠B

∴△DBE～△ABC

∴∠DEB=∠C=

∴DEAB.

考點：相似三角形的判定和性質(zhì)

點評：相似三角形的判定和性質(zhì)的應用是初中數(shù)學極為重要的知識，與各個知識點結合極為容易，因而是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

 

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