已知正六邊形ABCDEF，求證：CF是它的外接圓的直徑．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：證明題
分析：首先得出∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA，利用這六個(gè)圓心角之和為360°，則每個(gè)圓心角都為60°，求出∠COF=∠FOA+∠AOB+∠BOC=180°，進(jìn)而得出答案．
解答：解：如圖，設(shè)O為外接圓的圓心，連接OA，OB，OC，OF，OD，OE，它們都是圓O的半徑，
∵AB、BC、CD、DE、EF、FA是正六邊形ABCDEF的邊，
∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，
∴
AB
=
BC
=
CD
=
DE
=
EF
=
FA
，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA（同弧或等弧所對(duì)得圓心角相等），
又∵這六個(gè)圓心角之和為360°，
∴每個(gè)圓心角都為60°，
∴∠COF=∠FOA+∠AOB+∠BOC=180°，
∴CF是它的外接圓的直徑．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形和圓，得出∠COF=∠FOA+∠AOB+∠BOC=180°是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6-2
3
2
-3
3
2
．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)．寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的關(guān)系，并證明．

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計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）（π-3）0-（
1
2
）-1+(
2
3
)2008×(-1.5)2008；
（2）化簡(jiǎn)（2a+b）2+（a-2b）2-2（a-2b）（2a+b）

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已知A=2x2+3mx-2x-1，B=-x2+mx-1，
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值與x無關(guān)，求m的值．

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如圖，寫出三個(gè)能推出直線AB∥CD的條件同時(shí)要寫出它們的理由．注意：這三個(gè)條件分別要用不同的理由．

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已知y與x成正比例，且當(dāng)x=-4時(shí)y=2．
（1）求正比例函數(shù)的解析式；
（2）求當(dāng)x=
2
3
時(shí)，y的值；
（3）在坐標(biāo)系中，畫出此函數(shù)的圖象．

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若直角三角形三邊長(zhǎng)為正整數(shù)，且周長(zhǎng)與面積相等，則稱此三角形為“和諧直角三角形”，求“和諧直角三角形”的三邊長(zhǎng)．

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如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-5，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為
 
．

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