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已知x2+9y2-4x+6y+5=0，求x2y3的值．

解：∵x2+9y2-4x+6y+5=0，
∴x2+9y2-4x+6y+1+4=0，
即x2-4x+4+9y2+6y+1=0，
∴（x-2）2+（3y+1）2=0，
∴x=2，y=-，
∴x2y3=22×（-）3
=4×（-）
=．
分析：先把常數5化為4+1，再把x2-4x+4和9y2+6y+1結合使其湊成完全平方公式，利用實數的非負性求出x和y的值，代入x2y3計算即可．
點評：此題主要考查了配方法的應用和偶次方具有非負性：任意一個數的偶次方都是非負數，當幾個數或式的偶次方相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2-6xy+9y2=0，求代數式
3x+5y4x2-y2
•(2x+y)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+9y2-4x+6y+5=0，求x2y3的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(1+
1
m-2
)÷
m2-1
2m-4
，其中m=-5
（2）已知x2-6xy+9y2=0，求代數式 
3x+5y
4x2-y2
•(2x+y)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•平南縣一模）（1）計算：(
1
3
)-1-(
3
-2)0-4cos30°+2
3

（2）已知x2-6xy+9y2=0，求代數式 
3x+5y
4x2-y2
•(2x+y)的值．

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