Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

(1)求AB的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線CD的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】試題分析：（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，當(dāng)x=0時， y=,所以B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），所以OA=8，當(dāng)y=0,則，解得x=6，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0），所以OB=6，因此AB的長=；若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8），根據(jù)折疊的特征AB=AC，所以OC=OA+AC=6+10=16，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0）

（2）點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，由（1）知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8），所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-8），由（1）知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（16，0），因?yàn)橹本�CD過點(diǎn)C、D，所以設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,則，解得，所以直線CD的解析式