Question

如圖，某城市接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度移動，已知城市A到BC的距離AD=100km．
（1）臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B移動到D點(diǎn)？
（2）已知在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到不同程度的影響，若在點(diǎn)D的工作人員早上6：00接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)開始影響到臺風(fēng)結(jié)束影響要做預(yù)防工作，則他們要在什么時間段內(nèi)做預(yù)防工作？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)勾股定理計算BD的長，再根據(jù)時間=路程÷速度進(jìn)行計算；
（2）根據(jù)在30千米范圍內(nèi)都要受到影響，先求出從點(diǎn)B到受影響的距離與結(jié)束影響的距離，再根據(jù)時間=路程÷速度計算，然后求出時間段即可．

解答：解：（1）在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得BD=

AB2-AD2

=

2602-1002

=240km，
所以，臺風(fēng)中心經(jīng)過240÷15=16小時從B移動到D點(diǎn)，
答：臺風(fēng)中心經(jīng)過16小時時間從B移動到D點(diǎn)；

（2）如圖，∵距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到不同程度的影響，
∴BE=BD-DE=240-30=210km，BC=BD+CD=240+30=270km，
∵臺風(fēng)速度為15km/h，
∴210÷15=14時，270÷15=18，
∵早上6：00接到臺風(fēng)警報，
∴6+14=20時，6+18=24時，
∴他們要在20時到24時時間段內(nèi)做預(yù)防工作．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，此題的難點(diǎn)在于第二問，需要正確理解題意，根據(jù)各自的速度計算時間，然后進(jìn)行正確分析．