Question

定義：直線l₁與l₂相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l₁、l₂的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線l₁、l₂的距離分別為1、2．由于到直線l₁的距離是1的點(diǎn)在與直線l₁平行且與l₁的距離是1的兩條平行線a₁、a₂上，到直線l₂的距離是2的點(diǎn)在與直線l₂平行且與l₂的距離是2的兩條平行線b₁、b₂上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求．
解答：解：如圖，
∵到直線l₁的距離是1的點(diǎn)在與直線l₁平行且與l₁的距離是1的兩條平行線a₁、a₂上，
到直線l₂的距離是2的點(diǎn)在與直線l₂平行且與l₂的距離是2的兩條平行線b₁、b₂上，
∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是M₁、M₂、M₃、M₄，一共4個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點(diǎn)在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵．