列一元一次方程解應用題.
(1)商品出售茶壺和茶杯,茶壺每只定價20元,茶杯每只定價5元,該商品制定了兩種優(yōu)惠方法:
①買一只茶壺贈一只茶杯;②按總價的90%付款.某顧客購買茶壺5只,茶杯若干只(不少于5只),問顧客買多少只茶杯時,兩種方法付款相同.假如該顧客買了茶杯20只,哪種買法實惠
(2)某人原計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地,這樣便可在規(guī)定的時間到達,但他因事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘,只好以每小時15千米的速度前進,結果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地,求A,B兩地間的距離.
(3)某工廠完成一批產品,一車間單獨完成需30天,二車間單獨完成需20天.
①如一車間先做若干天,然后由二車間繼續(xù)做,直至完成,前后共做了25天,問一車間先做了幾天?
②如一車間先做了3天后,二車間加入一起做,還需多少天才能完成?
分析:在第一題中,第一問若設買x只茶杯時,兩種方法付款相同,根據各自的優(yōu)惠政策列出方程即可.然后用算術方法比較買了茶杯20只時哪種買法實惠;
在第二題中,根據公式:路程=速度×時間.設A,B兩地間的距離為x千米,由時間關系列出方程即可;
在第三題中,根據公式:工作量=工作時間×工作效率.若設時間,則根據工作量列出方程即可.
解答:(1)解:設買x只茶杯時,兩種方法付款相同,
根據題意得:20×5+5(x-5)=(20×5+5x)×0.9,
解得:x=30.
∴買30只茶杯時,兩種方法付款相同;
若買茶杯20只,
①種付款數為20×5+5(20-5)=175(元);
②種付款為(20×5+5×20)×0.9=180(元).
答:當顧客買30只茶杯時,兩種方法付款相同.假如該顧客買了茶杯20只,①種買法實惠.
(2)解:設A,B兩地間的距離為x千米,
則
-=+解得x=24
答:A,B兩地間的距離為24千米.
(3)解:①設-車間做了x天,
則
+=1,
∴x=15
②設還需y天才能完成,
則3×
+(+)•y=1
∴y=10.8
答:①一車間做了15天;②還需10.8天才能完成
點評:這三道題正好代表了應用題的三種類型題:
①在優(yōu)惠問題中,注意理解優(yōu)惠政策;
②在路程問題中,注意路程、速度、時間三者之間的關系;
③在工程問題中主要注意工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系,且要把工作總量看為單位1.