Question

未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注、某青少年研究機構(gòu)隨機調(diào)查了某校100名學(xué)生寒假花零花錢的數(shù)量（錢數(shù)取整數(shù)元），以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如下的頻數(shù)分布表（部分空格未填），某校100名學(xué)生寒假花零花錢數(shù)量的頻數(shù)分布表：

分組	組中值	頻數(shù)	頻率
0.5-50.5	25.5		0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計		100	1.00

（1）完成該頻數(shù)分布表；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補全；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（4）研究認為應(yīng)對消費200元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議，試估計應(yīng)對該校2000學(xué)生中約多少名學(xué)生提出該項建議？

Answer 1

解：（1）（2）如圖所示．

分組	組中值	頻數(shù)	頻率
0.5-50.5	25.5	10	0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5	25	0.25
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計		100	1.00

（3）根據(jù)圖表可知題目中數(shù)據(jù)共有100個，按從小到大排列后第50和第51個數(shù)在100.5～150.5這個范圍內(nèi)，則它們的平均數(shù)就是中位數(shù)在第三組內(nèi)．

（4）估計應(yīng)對該校2000學(xué)生中約2000×=300名學(xué)生提出該項建議．
分析：（1）（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻率總和等于1，可求第三組的頻率；再根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率，分別求第一組和第三組的頻數(shù)；
（3）求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；
（4）運用樣本估計總體的方法，先求100人中消費200元以上的學(xué)生占的百分比，再乘以總體2000，即可得該校2000學(xué)生中需提出該項建議的學(xué)生數(shù)．
點評：注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．