Question

以方程x-y+2m=0和x+y=4的解為坐標的（x，y）一定不在第

 

象限．

Answer 1

考點：一次函數與二元一次方程（組）

專題：

分析：解關于x，y的一元一次方程組求出x，y的值，再根據2-m的符號的不同來判斷所在的象限，從而得到一定不在的象限．

解答：解：令x-y+2m=0①，x+y=4②，
①+②，得2x+2m=4，則x=2-m，
代入②，得2-m+y=4，則y=m+2．
當2-m＜0時，m+2為正，
所以點P（2-m，m+2）在第二象限；
當2-m＞0時，m+2可能為正，也可能為負，
所以點P（2-m，m+2）可能在第一象限，可能在第四象限，
所以點P一定不在第三象限．
故答案為三．

點評：主要考查了一次函數與二元一次方程（組），解二元一次方程組，及平面直角坐標系中四個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．