如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn)．
求證：AE⊥BE．
分析：取AB的中點(diǎn)F，并連接EF，可以得到EF為梯形的中位線，利用梯形的中位線定理即可證得結(jié)論．
解答：證明：取AB的中點(diǎn)F，并連接EF（3分）
∵AD∥BC，
∴EF=
1
2
（AD+CB）
∵AB=AD+BC
∴EF=
1
2
AB
∴△ABE直角三角形，AB是斜邊，
∴AE⊥BE．
點(diǎn)評(píng)：考查梯形的常用輔助線方法的應(yīng)用；碰到中點(diǎn)問(wèn)題時(shí)長(zhǎng)利用梯形的中位線定理作出輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案