Question

如圖，直線y=6x，y=2 3 x分別與雙曲線y=k x 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，B，若S△OAB=8，則k= 　　．

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，

設(shè)點(diǎn)A（x₁，），B（x₂，），

聯(lián)立，解得，

聯(lián)立，解得，

S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，

x2 ，

，

，

，

，

∵S_△OAB=8，

∴，

解得k=6．

過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，根據(jù)雙曲線設(shè)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并用直線與雙曲線解析式聯(lián)立求出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)S_△OAB=S_△OAC＋S梯形_ACDB－S_△OBD，然后列式整理即可得到關(guān)于k的方程，求解即可．