Question

某校決定從甲、乙兩學(xué)生中選拔一人參加全市運(yùn)動(dòng)會(huì)中的射擊比賽，選拔時(shí)每人各射靶5次，打中環(huán)數(shù)如下：甲：5，9，10，6，10；乙：8，7，8，9，8，如果從選手發(fā)揮的穩(wěn)定性出發(fā)，那么應(yīng)選

 

參加比賽．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分別計(jì)算甲乙兩個(gè)人的方差并比較可得．

解答：解：甲的平均成績(jī)=（5+9+10+6+10）÷5=8，
乙的平均成績(jī)=（8+7+8+9+8）÷5=8；
甲的方差：S_甲²=

1

5

[（5-8）²+（9-8）²+（10-8）²+（6-8）²+（10-8）²]=4.4，
乙的方差：S_乙²=

1

5

[（8-8）²+（7-8）²+（8-8）²+（8-8）²+（9-8）²]=0.4；
∵S_甲²＞S_乙²
∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故應(yīng)選乙去參加比賽．
故填乙．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．