分解因式
①ax2-16ay2；
②-2a3+12a2-18a；
③x2-7x+10；
④a2-2ab+b2-1．
分析：①先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．
②先提取公因式-2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
③直接利用十字相乘法分解即可求得答案；
④首先一三分組，然后利用平方差公式分解即可求得答案．
解答：解：①ax2-16ay2=a（x2-16y2）=a（x+4y）（x-4y）；

②-2a3+12a2-18a=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；

③x2-7x+10=（x2）（x-5）；

④a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解．注意一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、分解因式ax2-ay2=
a（x+y）（x-y）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、分解因式
①ax2-16ay2
②-2a3+12a2-18a
③a2-2ab+b2-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請用上面的方法將多項式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項式2x2-4x+7在實數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說明理由．
（3）如果關(guān)于x的二次三項式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2+b2+4a-2b+5=0，則分解因式ax2+bx+3=
-（x+1）（2x-3）
-（x+1）（2x-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：若（a-9）2+|b-1|=0，則分解因式ax2-by2=
（3x+y）（3x-y）
（3x+y）（3x-y）
．

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