Question

如圖，是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案，按這種方案擺下去，當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時(shí)，共需要擺______根火柴棒．

Answer 1

根據(jù)題意分析可得：
搭第1個(gè)圖形需3根火柴，有

3

2

×1×（1+1）=3；
搭第2個(gè)圖形需9根火柴，有

3

2

×2×（2+1）=9；
搭第3個(gè)圖形需18根火柴，有

3

2

×3×（3+1）=18；
…；
故當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時(shí)，即搭第2006個(gè)圖形時(shí)，需

3

2

×2006×（2006+1）=6039063．