某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測得∠ADC為一直角，試計算這塊田的面積為
36
36
 m2．
分析：連接AC，利用勾股定理列式求出AC，再利用勾股定理逆定理求出△ABC是直角三角形，然后根據(jù)這塊田的面積=S△ADC+S△ABC列式計算即可得解．
解答：解：如圖，連接AC，根據(jù)勾股定理，AC=
AD2+AC2
=
32+42
=5m，
∵BC2+AC2=122+52=169=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，
∴這塊田的面積=S△ADC+S△ABC，
=
1
2
×3×4+
1
2
×5×12，
=6+30，
=36m2．
故答案為：36．
點評：本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，作輔助線，把四邊形分成兩個直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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某農(nóng)戶有一水池，容量為10立方米，中午12時打開進水管向水池注水，注滿水后關(guān)閉水管同時打開出水管灌溉農(nóng)作物，當水池中的水量減少到1立方米時，再次打開進水管向水池注水（此時出水管繼續(xù)放水），直到再次注滿水池后停止注水，并繼續(xù)放水灌溉，直到水池中無水，水池中的水量y（單位：立方米）隨時間x（從中午12時開始計時，單位：分鐘）變化的圖象如圖所示，其中線段CD所在直線的表達式為y=-0.25x+33，線段OA所在直線的表達式為y=0.5x，假設(shè)進水管和出水管每分鐘的進水量和出水量都是固定的．
（1）求進水管每分鐘的進水量；
（2）求出水管每分鐘的出水量；
（3）求線段AB所在直線的表達式．

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某農(nóng)戶有一水池，容量為10立方米，中午12時打開進水管向水池注水，注滿水后關(guān)閉水管同時打開出水管灌溉農(nóng)作物，當水池中的水量減少到1立方米時，再次打開進水管向水池注水（此時出水管繼續(xù)放水），直到再次注滿水池后停止注水，并繼續(xù)放水灌溉，直到水池中無水，水池中的水量y（單位：立方米）隨時間x（從中午12時開始計時，單位：分鐘）變化的圖象如圖所示，其中線段CD所在直線的表達式為y=﹣0.25x+33，線段OA所在直線的表達式為y=0.5x，假設(shè)進水管和出水管每分鐘的進水量和出水量都是固定的．
（1）求進水管每分鐘的進水量；
（2）求出水管每分鐘的出水量；
（3）求線段AB所在直線的表達式．

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某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知 AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測得∠ADC為一直角，試計算這塊田的面積為________ m2．

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