解下列分式方程（組）：
（1）
5x-96
x-19
+
x-8
x-9
=
4x-19
x-6
+
2x-21
x-8
；
（2）
ab
a+b
=
1
3
bc
b+c
=
1
4
ca
c+a
=
1
5
．
（1）原式可化為
（5-
1
x-19
）+（1+
1
x-9
）=（4+
5
x-6
）+（2+
5
x-8
），
即
1
x-9
-
1
x-19
=
5
x-6
+
5
x-8
，
∴
-10
(x-9)(x-19)
=
-10
(x-6)(x-8)
，
∴（x-6）（x-8）=（x-9）（x-19），
即14x=123，
∴x=
123
14
，
經(jīng)檢驗x=
123
14
是原方程的解，
故x=
123
14
；

（2）原方程可化為
1
a
+
1
b
=3①，
1
b
+
1
c
=4②，
1
c
+
1
a
=5③，
①+②+③得
1
a
+
1
b
+
1
c
=6④，
④-①得
c=
1
3
，
④-②得
a=
1
2
，
④-③得
b=1，
經(jīng)檢驗a=
1
2
，b=1，c=
1
3
是原方程的解，
∴
a=
1
2
b=1
c=
1
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列分式方程（組）：
（1）
5x-96
x-19
+
x-8
x-9
=
4x-19
x-6
+
2x-21
x-8
；
（2）
ab
a+b
=
1
3
bc
b+c
=
1
4
ca
c+a
=
1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(
x
x-1
)2-4(
x
x-1
)+4=0．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
x2
(x-1)2
-
4x
x-1
+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
x
x-1
是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把
x
x-1
看成一個整體，用y表示，即可設(shè)
x
x-1
=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
x
x-1
=2
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(
2x
x-1
)2-
4x
x-1
+1=0
（2）
6
x-y
+
4
x+y
=3
9
x-y
-
1
x+y
=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解下列分式方程（組）：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：數(shù)學(xué)公式．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為數(shù)學(xué)公式，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把數(shù)學(xué)公式看成一個整體，用y表示，即可設(shè)數(shù)學(xué)公式=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有數(shù)學(xué)公式=2
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式．

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