精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，反比例函數y=的圖象過矩形OABC的頂點B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，OA：0C=2：1。

（1）求B點的坐標；

（2）若直線y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值。

 

 

 

【答案】

(1)B（4，2）

（2）設矩形OABC的兩條對角線交點為E，則E(2,1)

∴4+m=1，∴m=-3.

【解析】（1）設OA=2x，則OC=x，由于點B在反比例函數y= 的圖象上，所以OA•OB=8，進而可得出x的值，求出B點坐標；

（2）根據直線y=2x+m平分矩形OABC面積可知此直線必過矩形兩對角線的交點，把矩形對角線的交點坐標代入直線y=2x+m即可求出m的值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
kx
與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2x
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數圖象，寫出當x取何值時，一次函數的值比反比例函數的值��？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，反比例函數y=
kx
的圖象經過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案