Question

若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x²-6x+8=0，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

A．8

B．10

C．6或10或12

D．18

Answer 1

∵x²-6x+8=0，
∴（x-2）（x-4）=0，
解得：x=2或x=4，
∵等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的兩根，
∴當(dāng)2是等腰三角形的腰時(shí)，2+2=4，不能組成三角形，舍去；
當(dāng)4是等腰三角形的腰時(shí)，2+4＞4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+4+4=10．
當(dāng)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，得出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+2+2=6．
當(dāng)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，得出這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為4+4+4=12．
∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為10或6或12．
故選：C．