如圖（1）所示，一張三角形紙片ABC，AD=CD=BD，AC>BC，沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個(gè)三角形（如圖（2）所示）．將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A，D1，D2，B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．在平移過(guò)程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2D2交于點(diǎn)F．

當(dāng)△AC1D1平移到如圖（3）所示的位置時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個(gè)三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動(dòng)（點(diǎn)B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當(dāng)點(diǎn)A與B2重合時(shí)停止平移，在平移過(guò)程中，AD1與B2D2交于點(diǎn)E，B2C與B1D1交于點(diǎn)F，
（1）當(dāng)△AB1D1平移到圖（3）的位置時(shí)，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出）．當(dāng)平移距離B2B1的值是多少時(shí)，△B1B2F與△B1CF相似？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（36）：6.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個(gè)三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動(dòng)（點(diǎn)B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當(dāng)點(diǎn)A與B2重合時(shí)停止平移，在平移過(guò)程中，AD1與B2D2交于點(diǎn)E，B2C與B1D1交于點(diǎn)F，
（1）當(dāng)△AB1D1平移到圖（3）的位置時(shí)，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出）．當(dāng)平移距離B2B1的值是多少時(shí)，△B1B2F與△B1CF相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•遵義）如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個(gè)三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動(dòng)（點(diǎn)B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當(dāng)點(diǎn)A與B2重合時(shí)停止平移，在平移過(guò)程中，AD1與B2D2交于點(diǎn)E，B2C與B1D1交于點(diǎn)F，
（1）當(dāng)△AB1D1平移到圖（3）的位置時(shí)，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出）．當(dāng)平移距離B2B1的值是多少時(shí)，△B1B2F與△B1CF相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•遵義）如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個(gè)三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動(dòng)（點(diǎn)B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當(dāng)點(diǎn)A與B2重合時(shí)停止平移，在平移過(guò)程中，AD1與B2D2交于點(diǎn)E，B2C與B1D1交于點(diǎn)F，
（1）當(dāng)△AB1D1平移到圖（3）的位置時(shí)，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出）．當(dāng)平移距離B2B1的值是多少時(shí)，△B1B2F與△B1CF相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•遵義）如圖（1）所示，一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這張紙片剪成△AB1D1和△CB2D2兩個(gè)三角形（如圖（2）所示），將△AB1D1沿直線AB1方向移動(dòng)（點(diǎn)B2始終在AB1上，AB1與CD2始終保持平行），當(dāng)點(diǎn)A與B2重合時(shí)停止平移，在平移過(guò)程中，AD1與B2D2交于點(diǎn)E，B2C與B1D1交于點(diǎn)F，
（1）當(dāng)△AB1D1平移到圖（3）的位置時(shí)，試判斷四邊形B2FD1E是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)平移距離B2B1為x，四邊形B2FD1E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出四邊形B2FD1E的面積的最大值；
（3）連接B1C（請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出）．當(dāng)平移距離B2B1的值是多少時(shí)，△B1B2F與△B1CF相似？

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