（7分）

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：

①  AB=ED；  ②BC=EF；  ③∠ACB=∠DFE．

 

【答案】

證明略

【解析】解：由上面兩條件不能證明AB//ED.有兩種添加方法.

第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED

證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以ABCDEF

所以∠ABC=∠DEF   所以AB//ED

第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE

證明：因?yàn)镕B=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE   AC=EF，所以ABCDEF

所以∠ABC=∠DEF   所以AB//ED

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，
（1）求證：∠PCD=∠PDC．
（2）你認(rèn)為OP與CD有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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20、如圖，已知：點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；
求證：△ABC≌△EFD．

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如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BC=EF，AB=DE．
（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△DEF，你添加的條件是
 
；
（2）在你添加的條件后，證明△ABC≌△DEF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德化縣一模）如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為
5
3
3
5
3
3
．

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