正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象交于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-2，請(qǐng)求出正比例函數(shù)的解析式和兩交點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

解：∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-2，
∴當(dāng)x=-2時(shí)y=-=3，
∴M（-2，3）．
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx，將M（-2，3）代入解析式得，
3=-2k，k=-，
可得正比例函數(shù)解析式為．
由對(duì)稱性得出N（2，-3）．
分析：先把x=-2代入反比例函數(shù)的解析式求出y的值即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)y=kx即可求出k的值，進(jìn)而求出此函數(shù)的解析式，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可求出N點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是理解交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)符合兩個(gè)解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
mx
圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，4），那么k=
 
，m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
kx
的圖象相交于不同兩點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-3．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
mx
的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），將直線y=kx向下平移后得直線l，設(shè)直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支交于點(diǎn)B（6，n）．
（1）求n的值；
（2）求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M點(diǎn)是正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P做PA垂直于x軸，垂足為A，點(diǎn)Q是直線MO上一點(diǎn)，QB垂直于y軸，垂足為B，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ的面積是△OPA的面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（3，0），交y軸于C點(diǎn)．
（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．

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