Question

（8分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)x元。據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：

（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2分）

（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？（6分）

Answer 1

（1）2x 50－x （2）20

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，可得每天多賣(mài)的數(shù)為2x件，每件的利潤(rùn)為（50-x）元；

（2）根據(jù)利潤(rùn)相等的關(guān)系可以列一元二次方程求出符合要求的結(jié)過(guò).

試題解析：【解析】
（1）2x 50－x

（2）由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100

化簡(jiǎn)得：x2－35x+300=0

解得：x1=15， x2=20

∵該商場(chǎng)為了盡快減少庫(kù)存，則x=15不合題意，舍去.

∴x=20

答：每件商品降價(jià)20元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)2100元.

考點(diǎn)：列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一元二次方程 定義：
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。 試題屬性

• 題型：
• 難度：
• 考核：
• 年級(jí)：