Question

已知x+

1

x

=2

2

，則x-

1

x

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：把x+

1

x

=2

2

兩邊平方得到（x+

1

x

）²=8，再利用完全平方公式得到（x-

1

x

）²=4，然后根據(jù)平方根的定義求解．

解答：解：∵x+

1

x

=2

2

，
∴（x+

1

x

）²=8，
∴（x-

1

x

）²+4=8，
∴（x-

1

x

）²=4，
∴x-

1

x

=±2．
故答案為±2．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．