如圖，已知AC平分∠BAD，AB=AD，求證：∠1=∠2．

證明：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2．
分析：由角平分線的定義得到∠BAC=∠DAC，再根據(jù)“SAS”可判斷△ABC≌△ADC，利用全等的性質(zhì)有∠ABC=∠ADC，然后根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得到∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．也考查了等角的補(bǔ)角相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，則BC=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，則AD=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求證：AB=AD．
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（2）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°．
①求∠EBC的度數(shù)；
②求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）試說(shuō)明CE=CF．
（2）△BCE與△DCF全等嗎？試說(shuō)明理由．
（3）若AC=10，CE=6，AD=5，求DF的長(zhǎng)
（4）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長(zhǎng)．

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