Question

如圖是邊長(zhǎng)為a+2b的正方形
（1）邊長(zhǎng)為a的正方形有______個(gè)
（2）邊長(zhǎng)為b的正方形有______個(gè)
（3）兩邊分別為a和b的矩形有______個(gè)
（4）用不同的形式表示邊長(zhǎng)為a+2b的正方形面積，并進(jìn)行比較寫(xiě)出你的結(jié)論．

Answer 1

解：（1）由圖可知邊長(zhǎng)為a的正方形只有一個(gè)；

（2）由圖可知邊長(zhǎng)為b的正方形有4個(gè)；

（3）由圖可知兩邊長(zhǎng)分別為a和b的矩形有4個(gè)；

（4）∵S_{邊長(zhǎng)為a+2b的正方形}=（a+2b）²
S_{邊長(zhǎng)為a+2b的正方形}=a²+4b²+4ab；
∴結(jié)論是（a+2b）²=a²+4b²+4ab．
分析：（1）（2）（3）根據(jù)圖直接可以看出，（4）根據(jù)正方形的面積公式=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=（a+2b）（a+2b）=（a+2b）²，然后利用平方差公式把它展開(kāi)又是另一種表現(xiàn)形式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同學(xué)們的觀察能力以及運(yùn)用面積公式求正方形的面積．