如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，連接CE，且CE平分∠DCB，試說(shuō)明AB=
1
2
BC．
證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∵BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，且CE平分∠DCB，
∴∠ABE=∠EBC，∠DCE=∠ECB，
∴∠ABE=∠AEB，∠ECD=∠DEC，
即AB=AE，CD=ED，
又AB=CD，
∴可得點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)．
即AB=
1
2
BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一架方梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？
（3）當(dāng)梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動(dòng)的距離相等時(shí)，這時(shí)梯子的頂端距地面有多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，則圖中共有相等的角（　�。�
A．4對(duì)B．5對(duì)C．6對(duì)D．8對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，BF=DE，AG⊥BF，AH⊥DE，垂足分別為G、H．求證：AG=AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知?ABCD，按要求完成下列各題．
（1）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD交BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD交BD于點(diǎn)F．
（2）證明：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)少______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點(diǎn)G．若使EF=
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AD，那么平行四邊形ABCD應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DE、AB交于點(diǎn)F，若BE：BC=1：3，CD=4，則AF長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在?ABCD中，若∠A：∠B=6：3，則∠B和∠D分別等于（　�。�
A．60°，60°B．60°，120°C．30°，60°D．120°，120°

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