Question

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為

1

2

，-

1

3

，

1

10

，-

1

15

，

1

26

，-

1

35

，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第10個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)個分數(shù)的分母是序數(shù)的平方加1，第偶數(shù)個分數(shù)的分母是序數(shù)的平方減1，并且第奇數(shù)個分數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個分數(shù)是負數(shù)，然后寫出即可．

解答：解：∵第奇數(shù)個數(shù)的分母2=1²+1，
10=3²+1，
26=5²+1，
…，
第偶數(shù)個數(shù)的分母3=2²-1，
15=4²-1，
25=6²-1，
…，
∴第10個數(shù)的分母是10²-1=99，
∴第10個數(shù)是-

1

99

．
故答案為：-

1

99

．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，分數(shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個方面考慮求解是解題的關鍵，另外對平方數(shù)的熟練掌握也很關鍵．