Question

下列各式是否為二次根式？
（1）

m2+1

；（2）

a2

；
（3）

-n2

；（4）

a-2

；
（5）

x-y

．

Answer 1

分析：形如

a

，a≥0，的式子叫二次根式．

解答：解：（1）∵m²≥0，∴m²+1＞0
∴

m2+1

是二次根式．

（2）∵a²≥0，
∴

a2

是二次根式；

（3）∵n²≥0，∴-n²≤0，
∴當(dāng)n=0時(shí)

-n2

才是二次根式，
故不是二次根式；

（4）當(dāng)a-2≥0時(shí)是二次根式，當(dāng)a-2＜0時(shí)不是二次根式；即當(dāng)a≥2是二次根式，當(dāng)a＜0時(shí)不是二次根式，故不是二次根式；

（5）當(dāng)x-y≥0時(shí)是二次根式，當(dāng)x-y＜0時(shí)不是二次根式；即當(dāng)x≥y是二次根式，當(dāng)x＜y時(shí)不是二次根式，故不是二次根式．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的定義和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．