【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4進(jìn)行因式分解的過程．

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y-3）（y+1）+4 （第一步）

= y2-2y+1 （第二步）

=（y-1）2 （第三步）

=（x2－4x-1）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C.完全平方公式法

（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

【答案】（1）C.（2）

【解析】試題分析：利用換元法、完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．

試題解析：（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的完全平方公式法，
故選C．
（2）設(shè)x2+2x=y，
原式=y2+2y+1，
=（y+1）2，
則（x2+2x）（x2+2x+2）+1=（x2+2x+1）2=[（x+1）2]2=（x+1）4．

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A.y=（x+2）2+2
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觀察由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）請猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）請猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）請用上述規(guī)律計算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

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C.y=3（x+2）2﹣3
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