Question

如圖所示,張琪家居住的甲樓AB面向正北,現(xiàn)計(jì)劃在他家居住的樓前修建一座乙樓CD,樓高約為18米,兩樓之間的距離為20米,已知冬天的太陽(yáng)最低時(shí),光線與水平線的夾角為30°.

(1)試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長(zhǎng).

(2)若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓,則兩樓之間的距離至少應(yīng)是多少米?(精確到0.01米)

 

Answer 1

答案：
解析：

解:(1)過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CD,垂足為G. 在Rt△CGE中,∠CEG=30°, 設(shè)CG=xm,則CE=2xm. ∵CE2=CG2+GE2 4x2=x2+202 3x2=400 x=≈11.547, ∴BE=DG=CD—x=18—11.547=6.453≈6.45(m) 答:乙樓CD的影子落在甲樓AB的高約6.45m. (2)在Rt△CFD中, ∵CD=18m,∠F=30°, ∴CF=2CD=36m. DF=≈31.18(m) 答:兩樓之間的距離至少是31.18m.