Question

（2006•武漢）有一市政建設(shè)工程，若甲、乙兩工程隊(duì)合做，需要12個(gè)月完成；若甲隊(duì)先做5個(gè)月，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要9個(gè)月才能完成．
（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月？
（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬元．要使該工程施工總費(fèi)用不超過95萬元，則甲工程隊(duì)至多施工多少個(gè)月？

Answer 1

【答案】分析：（1）等量關(guān)系為：甲的工作效率×5+甲乙合作的工作效率×9=1，先算出甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要多少個(gè)月．而后算出乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間；
（2）兩個(gè)關(guān)系式：甲乙兩個(gè)工程隊(duì)需完成整個(gè)工程；工程施工總費(fèi)用不超過95萬元．
解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x個(gè)月．
根據(jù)題意，得+=1，
解得x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解．
1÷（-）=30．
答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要2O，30個(gè)月．（5分）
（2）設(shè)實(shí)際工作中甲、乙兩工程隊(duì)分別做a、b個(gè)月．
根據(jù)題意，得，
解得a≤10．
答：要使該工程施工總費(fèi)用不超過95萬元，甲工程隊(duì)至多施工10個(gè)月．（8分）
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)，可把總工程量看做“1”．此題主要考查列分式方程（組）解應(yīng)用題中的工程問題．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．