【題目】如圖,正三角形ABC的周長為12cm,DC∥AB,AD⊥CD于D.則CD=cm.
【答案】2
【解析】解:∵△ABC為等邊三角形,且其周長為12cm, ∴∠BAC=60°,AC=12÷3=4cm.
∵DC∥AB,AD⊥CD,
∴∠DCA=∠BAC=60°,∠ADC=90°,
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=30°,
∴CD= AC=2cm.
所以答案是:2.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),還要掌握三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點,則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是( )
A.BE=DF
B.AF⊥BD,CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.
(1)求證:AC∥DF;
(2)若CF=1個單位長度,能由△ABC經(jīng)過圖形變換得到△DEF嗎?若能,請你用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過程;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:y=﹣x+3與直線l2:y=x+1相交于點A.并且l1交x軸于點B,l2交x軸于點C.若平面上有一點D,構(gòu)成平行四邊形ABDC,請寫出D點坐標 .
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在AD及其延長線上,CE∥BF,連結(jié)BE、CF.
(1)圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎?為什么?
(2)若AB=AC,其它條件不變,那么四邊形BFCE是菱形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別延長ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H,連結(jié)CG,AH.
求證:CG∥AH.
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【題目】作圖題(保留作圖痕跡,不寫畫法).
(1)請在坐標系中,畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′.
(2)如圖(2),A與B是兩個居住社區(qū),OC與OD是兩條交匯的公路,欲建立一個超市M,使它到A、B兩個社區(qū)的距離相等,且到兩條公路OC、OD的距離也相等.請利用尺規(guī)作圖,確定超市M的位置.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中xOy中,已知點A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m>0,1<a<3,點P(n﹣m,n)是四邊形ABCD內(nèi)的一點,且△PAD與△PBC的面積相等,求n﹣m的值.
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