Question

當(dāng)x取

 

時，分式

1

1- 1+x x- 1 x

有意義．

Answer 1

分析：要想使分式有意義，那么分式的分母就不能為0，據(jù)此列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可求得x的取值范圍．

解答：解：由題意可知，只有當(dāng)：

x≠0 x- 1 x ≠0 1- 1+x x- 1 x ≠0

時，原分式才有意義，
解得：

x≠0 x≠±1 x≠-1

，
即當(dāng)x≠0且x≠±1時，原分式有意義．
故答案為x≠0且x≠±1．

點評：此題主要考查了分式的意義，要求掌握．
意義：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義．
解此類問題，只要令分式中分母不等于0，求得字母的取值即可．
本題的難點在于，題中是一個繁分式，需一層一層分析，x是

1

x

的分母，所以x≠0；
x-

1

x

是

1+x

x- 1 x

的分母，所以x-

1

x

≠0；
1-

1+x

x- 1 x

又是整個分式的分母，因此1-

1+x

x- 1 x

≠0．繁分式的有關(guān)知識超出初中教材大綱要求，只在競賽中出現(xiàn)．