兩建筑物的水平距離為s米，小明在較高的建筑物頂部A測得對面另一建筑物的頂部D點的俯角為α，測得底部C點的俯角為β，求另一建筑物的高度CD？

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案．
解答：解：過A作CD的垂線段交CD的延長線于點E．
則DE=s•tanα，CE=s•tanβ，
所以CD=CE-DE=s•tanβ-s•tanα=s（tanβ-tanα）（米）．
答：另一建筑物CD高s（tanβ-tanα）米．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數(shù)的定義解題．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、兩建筑物的水平距離為s米，小明在較高的建筑物頂部A測得對面另一建筑物的頂部D點的俯角為α，測得底部C點的俯角為β，求另一建筑物的高度CD？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離為am，從A點測得D點的俯角為a，測得C點的俯角為β，則較低建筑物CD的高為（　�。�
A、am
B、（a•tanα）m
C、
a
tanα
m
D、a（tanα-tanβ）m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，兩建筑物的水平距離為30m，從A點測得D點的俯角為75°，測得C點的俯角為35°，則較低建筑物CD的高為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩建筑物的水平距離為s米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低的建筑物的高為（　　）
A、s•tanβ米
B、s•tan（α-β）米
C、s（tanβ-tanα）米
D、
s
tanα-tanβ
米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點測得D點的俯角為α、測得C點的俯角為β，則較低建筑物的高為
 
．

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