如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=，BC=DC．

(1)E是梯形內一點，F(xiàn)是梯形外一點，若△ECF是等腰直角三角形，求證DE=BF：

(2)在(1)的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=時，求tan∠BFE的值．

證明：(1)∵∠BCD=，∠ECF=

∴∠DCE+∠BCE=，∠BCF十∠BCE=

∴∠DCE=∠BCF

∵DC=BC，EC=CF

∴△DCE≌△BCF(SAS)

∴DE=BF

(2)設BE=x，∵BE：CE=1：2，∴CE=2x。

∵△ECF是等腰直角三角形，∴CF=CE=2x。

∴ 

∵∠BEC=，∠CEF=，

∴∠BEF=。

在中，tan∠BFE=

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=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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38.4
．

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A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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