Question

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：2，6，12，20，30，42，…．根據(jù)其規(guī)律可知第100個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

10100
分析：觀察發(fā)現(xiàn)，用后一個(gè)數(shù)減前一個(gè)數(shù)，正好是第一個(gè)數(shù)是4的偶數(shù)列，然后再依次相加，正好是第100個(gè)數(shù)減去第一個(gè)數(shù)，最后進(jìn)行偶數(shù)列的加法計(jì)算即可求解．
解答：從第1個(gè)數(shù)到第100個(gè)數(shù)依次為a₁、a₂、…a₁₀₀，
則a₂-a₁=6-2=4=2（1+1），
a₃-a₂=12-6=6（2+1），
a₄-a₃=20-12=8（3+1），
…，
a₁₀₀-a₉₉=2（99+1），
∴a₁₀₀-a₁=4+6+8+12+…+200，
又∵a₁=2，
∴a₁₀₀=2+4+6+…+200，
=，
=10100．
故答案為：10100．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律問(wèn)題，觀察出前后兩數(shù)的差是偶數(shù)列式解題的關(guān)鍵，另外偶數(shù)列和的計(jì)算也是難點(diǎn)．