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（2006•臨汾）k取什么值時，方程組：有一個實數解并求出這時方程組的解．
【答案】分析：首先通過消元把二元二次方程組轉化成一元二次方程，然后利用一元二次方程的判別式得到關于k的方程，解方程即可求出k，最后求方程組的解．
解答：解：
由①得y=x-k，③
把③代入得②得
x2-8x+8k=0，
∵方程組只有一個實數解，
∴△=（-8）2-4×8k=64-32k=0，
∴k=2．
∴原方程化為x2-8x+8×2=0，
即x2-8x+16=0，
（x-4）2=0，
∴x=4．
把x=4，k=2代入①，
得y=2．
∴方程組的實數解是．
點評：此題主要考查判別式的應用、方程組的解法等知識，考查運算能力及轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•臨汾）“平陽府有座大鼓樓，半截子插在天里頭”．如圖，為測量臨汾市區(qū)鼓樓的高AB，在距B點50m的C處安裝測傾器，測得鼓樓頂端A的仰角為40°12'，測傾器的高CD為1.3m，則鼓樓高AB約為
43.8
43.8
m（tan40°12'≈0.85）．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•臨汾）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動點P從點C沿CA，以1cm/s的速度向點A運動，同時動點O從點C沿CB，以2cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．則運動過程中所構成的△CPO的面積y（cm2）與運動時間x（s）之間的函數圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省荊門市京山縣宋河鎮(zhèn)中心校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨汾）如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別相交于點B，點C，經過B，C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點為A，頂點為P，且對稱軸是直線x=2．
（1）求A點的坐標；
（2）求該拋物線的函數表達式；
（3）連接AC．請問在x軸上是否存在點Q，使得以點P，B，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨汾）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止．
（1）等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由______形變化為______形；
（2）設當等腰直角三角形PMN移動x（s）時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y（cm2），求y與x之間的函數關系式；
（3）當x=4（s）時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積．

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科目：初中數學 來源：2006年山西省臨汾市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•臨汾）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，動點P從點C沿CA，以1cm/s的速度向點A運動，同時動點O從點C沿CB，以2cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．則運動過程中所構成的△CPO的面積y（cm2）與運動時間x（s）之間的函數圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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