Question

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開(kāi)始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)時(shí)間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。

求(1)幾秒時(shí)PQ∥AB

  (2)設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式

  (3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，試說(shuō)明理由

 

Answer 1

【答案】

（1）由已知得，當(dāng)PQ∥AB時(shí)，則：，得：t=40/9

        (2) 過(guò)P作PC⊥OB, 垂足為C, 過(guò)A作AD⊥OB, 垂足為D

           

         (3)能相似。PQ∥AB, △OPQ∽△OAB

             ∵t=  ∴OP= ,   ∵  其中AD=6,OA=10,OD=8   ∴OC=,PC=,∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（， ）.

 

【解析】略