科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省九年級下學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于點E、F,作BH⊥AF于點H,交AC于點G,連接GE、GF.
(1)求證:△OAE≌△OBG;
(2)求證:四邊形BFGE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031的結(jié)果是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)小英與她的父親、母親計劃清明小長假外出旅游,初步選擇了蘇州、常州、上海、南京四個城市,由于時間倉促,他們只能去其中一個城市,到底去哪一個城市三個人意見不統(tǒng)一,在這種情況下,小英父親建議,用小英學(xué)過的摸球游戲來決定,規(guī)則如下:
①在一個不透明的袋子中裝一個紅球(蘇州)、一個白球(常州)、一個黃球(上海)和一個黑球(南京),這四個球除顏色不同外,其余完全相同;
②小英父親先將袋中球搖勻,讓小英從袋中隨機(jī)摸出一球,父親記錄下其顏色,并將這個球放回袋中搖勻,然后讓小英母親從袋中隨機(jī)摸出一球,父親記錄下它的顏色;
③若兩人所摸出球的顏色相同,則去該球所表示的城市旅游,否則,前面的記錄作廢,按規(guī)則②重新摸球,直到兩人所摸出球的顏色相同為止.
按照上面的規(guī)則,請你解答下列問題:
(1)已知小英的理想旅游城市是常州,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,,請用畫樹狀圖或列表法求兩人均摸出白球的概率是多少?
(2)已知小英母親的理想旅游城市是上海,小英和母親隨機(jī)各摸球一次,至少有一人摸出黃球的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,正△ABC的邊長為9cm,邊長為3cm的正△RPQ的頂點R與點A重合,點P,Q分別在AC,AB上,將△RPQ沿著邊AB,BC,CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)(如圖所示),直至點P第一次回到原來的位置,則點P運動路徑的長為2π________cm.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
圓錐的底面半徑為2,母線長為4,則它的側(cè)面積為 ( )
A.4π B.8π C.16π D.4π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)問題提出:平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓.那么平面內(nèi)的四點(任意三點均不在同一直線上),能否在同一個圓呢?
初步思考:設(shè)不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O.
(1)當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時,
如圖①,若點D在⊙O上,此時有∠ACB=∠ADB,理由是____________;
如圖②,若點D在⊙O內(nèi),此時有∠ACB____________∠ADB;
如圖③,若點D在⊙O外,此時有∠ACB____________∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件:____________.
類比學(xué)習(xí):(2)仿照上面的探究思路,請?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時的情形.
如圖④,此時有________________________,
如圖⑤,此時有________________________,
如圖⑥,此時有________________________.
由上面的探究,請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件:
________________________________________________________________________.
拓展延伸:(3)如何過圓上一點,僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①連接CA, CB;
②在上任取異于B、C的一點D,連接DA,DB;
③DA與CB相交于E點,延長AC、BD,交于F點;
④連接F、E并延長,交直徑AB于M;
⑤連接D、M并延長,交⊙O于N.連接CN.則CN⊥AB.
請按上述作法在圖④中作圖,并說明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB經(jīng)過點A(-4,0)、B(0,4),⊙O的半徑為1(O為坐標(biāo)原點),點P在直線AB 上,過點P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點,則切線長PQ的最小值為( )
A. B. C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2015年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆?/p>
成績(m) | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
| A. | 1.70m,1.65m | B. | 1.70m,1.70m | C. | 1.65m,1.60m | D. | 3,4 |
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