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（2002•濱州）關于x的一元函數y=-2x+m和反比例函數y=的圖象都經過點A（-2，1）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求一次函數與反比例函數的另一個交點B的坐標；
（3）求△AOB的面積．
【答案】分析：（1）把A的坐標代入兩個函數的解析式中就可以確定兩個函數的解析式；
（2）利用兩個函數的解析式組成方程組，然后解方程組就可以確定另一個交點的坐標；
（3）先確定直線與x軸的交點C的坐標，然后用面積的割補法求△AOB的面積．
解答：解：（1）把A（-2，1）代入函數關系式得到m=-3，n=-3
∴一次函數的解析式為y=-2x-3，反比例函數的解析式為y=-；

（2）解方程組，得：，，
∴B的坐標為（，-4）；

（3）∵一次函數的解析式為y=-2x-3，
∴y=0時，x=-，則CO=，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC==．
點評：此題首先利用待定系數法確定函數的解析式，然后利用函數解析式組成方程組去確定另一個交點的坐標，最后利用坐標表示線段長，表示不規(guī)則圖形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面解方程組的方法，然后回答有關問題：
解方程組
19x+18y=17①
17x+16y=15②
時，如果直接消元，那將是很繁瑣的，若采用下面的解法則會簡便許多．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得16x+16y=16④
②-④，得x=-1，從而y=2∴方程組的解為
x=-1
y=2

請你采用上述方法解方程組：
2006x+2005y=2004
2004x+2003y=2002

并猜測關于x、y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)的解是什么？并利用方程組的解加以驗證．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•濱州）關于x的一元函數y=-2x+m和反比例函數y=的圖象都經過點A（-2，1）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求一次函數與反比例函數的另一個交點B的坐標；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《無理數與實數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•濱州）某同學學習了編程后，寫了一個關于實數運算的程序：當輸入一個數值后，屏幕輸出的結果總比該數的平方小1．若某同學輸入后，把屏幕輸出結果再次輸入，則最后的屏幕輸出結果是（ ）
A．6
B．8
C．35
D．37

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科目：初中數學 來源：2002年山東省濱州市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•濱州）某同學學習了編程后，寫了一個關于實數運算的程序：當輸入一個數值后，屏幕輸出的結果總比該數的平方小1．若某同學輸入后，把屏幕輸出結果再次輸入，則最后的屏幕輸出結果是（ ）
A．6
B．8
C．35
D．37

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