某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm，現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材，一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（下圖是裁法一的裁剪示意圖）

設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y 張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用。
（1）上表中，m=_____，n=_____；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/div>
解：（1）0，3；
（2）由題意，得，，
∴，
，
∴；
（3）由題意，得，
整理，得，
∵0≤x≤90，
∴當(dāng)x=90時(shí)，Q最小為165，
此時(shí)第一種裁法裁90張，第二種裁法裁75張，第三張裁法裁0張。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
  裁法一 裁法二 裁法三
A型板材塊數(shù) 1 2 0
B型板材塊數(shù) 2 m n
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=
 
，n=
 
；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司裝修需用A型板材48塊、B型板材36塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．于是需將每張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材塊數(shù) 1 2 0
B型板材塊數(shù) 2 m n
（1）填空：上表中，m=
0
0
，n=
3
3
；
（2）如果所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材為35張，按裁法一、裁法二和裁法三全部裁完，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材塊數(shù)與所需塊數(shù)相符．問(wèn)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年新疆阿拉爾市鵬源教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
 裁法一裁法二裁法三
A型板材塊數(shù)12
B型板材塊數(shù)2mn
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?br />

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省溫州市樂(lè)清市公立學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
 裁法一裁法二裁法三
A型板材塊數(shù)12
B型板材塊數(shù)2mn
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?br />

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷47（河莊鎮(zhèn)中 陳國(guó)亞）（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）
 裁法一裁法二裁法三
A型板材塊數(shù)12
B型板材塊數(shù)2mn
設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼?br />

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